Trang 81 và 82 trong sách Toán lớp 4 chứa những bài tập thú vị, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phép tính, hình học và giải toán thực tế. Qua việc giải quyết các bài tập này, học sinh sẽ phát triển tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học.
1. Toán lớp 4 về tính chất của phép nhân - Bài số 1
Điền số thích hợp vào ô có dấu ?
a) 12 x 4 = ? x 12
106 x 3 3 x ?
(17 x 5) x 2 = 17 x (5 x ?)
86 x 2 x 5 = 86 x (2 x ?)
b) 7 x ? = 7
519 x ? = 0
? x 0 = 0
432 x ? = 432
1 x ? = 0
? x 1 = 3456
Lời giải:
a) Chúng ta có thể thấy rằng phép nhân không bị ảnh hưởng bởi thứ tự các số hạng. Ví dụ, khi nhân 12 với 4, kết quả là 48. Tương tự, khi nhân 4 với 12, kết quả cũng là 48. Điều này đúng với bất kỳ số nào. Do đó, 12 × 4 = 4 × 12.
Tương tự, 106 × 3 = 3 × 106 vì phép nhân cũng không quan trọng thứ tự của các số hạng.
b) Các ví dụ sau đây cho thấy tính chất của phép nhân với 1 và 0:
- Khi nhân bất kỳ số nào với 1, kết quả vẫn là chính số đó. Ví dụ: 7 × 1 = 7, 432 × 1 = 432, 3 456 × 1 = 3 456.
- Khi nhân bất kỳ số nào với 0, kết quả luôn là 0. Ví dụ: 519 × 0 = 0, 1 × 0 = 0, 2 × 0 = 0.
- Tính chất phân phối của phép nhân cũng đúng, tức là (a × b) × c = a × (b × c). Ví dụ: (17 × 5) × 2 = 17 × (5 × 2), và 86 × 2 × 5 = 86 × (2 × 5).
Tổng kết lại, phép nhân có nhiều tính chất thú vị, bao gồm tính chất giao hoán (đổi chỗ hai số hạng không làm thay đổi kết quả) và tính chất phân phối (kết hợp phép nhân của nhiều số hạng).
2. Toán lớp 4 về tính chất của phép nhân - Bài số 2
Tính bằng cách thuận tiện (theo mẫu):
|
Mẫu: 35 × 2 × 5 = 35 × (2 × 5) = 35 × 10 = 350 |
25 × 4 × 92 = (25 × 4) × 92 = 100 × 92 = 9 200 |
|
a) 216 × 5 × 2 c) 5 × 19 × 2 |
b) 4 × 76 × 25 d) 125 × 23 × 8 |
Lời giải:
a) Để tính 216 × 5 × 2, chúng ta có thể sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: 216 × 5 × 2 = (216 × 5) × 2 = 1080 × 2 = 2,160.
b) Tương tự, để tính 4 × 76 × 25, chúng ta có thể sử dụng tính chất phân phối: 4 × 76 × 25 = (4 × 25) × 76 = 100 × 76 = 7,600.
c) 5 × 19 × 2 cũng có thể tính bằng cách sử dụng tính chất phân phối: 5 × 19 × 2 = (5 × 2) × 19 = 10 × 19 = 190.
d) Cuối cùng, để tính 125 × 23 × 8, chúng ta sử dụng tính chất phân phối: 125 × 23 × 8 = (125 × 8) × 23 = 1,000 × 23 = 23,000.
Các tính toán trên dựa trên tính chất phân phối của phép nhân, giúp chúng ta thực hiện các phép tính một cách hiệu quả và nhanh chóng
3. Toán lớp 4 về tính chất của phép nhân - bài số 3
Một nhóm 5 người dự định đi dã ngoại trong 3 ngày. Mỗi ngày một người dự kiến mang theo 2 kg đồ ăn uống. Hỏi nhóm người này cần mang theo bao nhiêu ki-lô-gam đồ ăn uống trong quá trình dã ngoại?
Để tính số ki-lô-gam đồ ăn cần mang theo, ta thực hiện các phép tính như sau:
5 × 2 × 3 = 10 × 3 = 30 (kg).
Do đó, cần mang theo 30 kilogram đồ ăn.
Đáp số: 30 kg.
Trong trường hợp này, ta đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân để tính toán một cách hiệu quả và nhanh chóng.
4. Toán lớp 4 về tính chất của phép nhân - bài số 4
Một khu chung cư có 4 tòa nhà, mỗi tòa nhà dành ra 15 tầng để ở, mỗi tầng có 12 căn hộ. Hỏi khu chung cư này có bao nhiêu căn hộ để ở?
Số căn hộ để ở trong khu chung cư được tính bằng cách nhân số căn hộ trên mỗi tầng với tổng số tầng, sau đó nhân với số tòa nhà. Dưới đây là cách tính và giải thích chi tiết:
Mỗi tầng có 12 căn hộ. Có tổng cộng 15 tầng. Khu chung cư gồm 4 tòa nhà. Để tính số căn hộ để ở trong toàn bộ khu chung cư, ta sử dụng các bước sau:
Số căn hộ trên mỗi tầng: 12 căn. Tổng số tầng: 15 tầng. Số tòa nhà: 4 tòa. Bây giờ, ta có thể tính toán:
Số căn hộ trên mỗi tầng × Tổng số tầng × Số tòa nhà = 12 × 15 × 4 = 720 căn hộ để ở.
Vậy đáp án là 720 căn hộ để ở trong toàn bộ khu chung cư.
5. Tầm quan trọng của phép nhân trong thực tế
Phép nhân là một phép toán quan trọng trong thực tế với nhiều ứng dụng và tầm quan trọng đáng kể, bao gồm:
- Tiện ích trong tính toán và mô phỏng: Phép nhân là một phép toán thiết yếu giúp thực hiện những phép tính phức tạp một cách nhanh chóng. Nó không chỉ hỗ trợ trong tính toán mà còn cho phép tạo ra các mô hình và mô phỏng động, từ các tình huống tài chính đến quy trình sản xuất.
- Đo lường và đếm trong không gian, thời gian: Phép nhân không chỉ dừng lại ở việc tính toán diện tích một mảnh đất. Nó còn được ứng dụng rộng rãi trong việc đo lường và đếm các đại lượng trong không gian và thời gian, như lưu lượng nước chảy qua một con sông trong một khoảng thời gian nhất định hoặc số lượng sản phẩm được sản xuất trong một tháng.
- Quản lý tài chính và kế toán để dự đoán: Trong lĩnh vực tài chính và kế toán, phép nhân là công cụ quan trọng để tính lợi nhuận, thuế và tỷ lệ tăng trưởng. Nó cũng được sử dụng để dự đoán tình hình tài chính tương lai và quản lý nguồn lực tài chính của tổ chức hoặc cá nhân.
- Công nghệ và khoa học để phân tích dữ liệu phức tạp: Trong lĩnh vực công nghệ và khoa học, phép nhân đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán và phân tích dữ liệu phức tạp. Nó giúp phát triển các thuật toán và công cụ phân tích mạnh mẽ để khai thác thông tin ẩn trong các tập dữ liệu lớn, từ dự đoán xu hướng dữ liệu người dùng đến phát hiện mối liên hệ trong dữ liệu khoa học.
- Quản lý tổ chức và tối ưu hóa hiệu suất: Trong quản lý tổ chức và doanh nghiệp, phép nhân trở thành công cụ thiết yếu để tối ưu hóa hiệu suất và tài nguyên. Nó được ứng dụng để tính sản lượng, lợi nhuận và dự báo nhu cầu thị trường. Hơn nữa, phép nhân cũng được dùng để xác định quy trình tối ưu và lập kế hoạch chi tiết nhằm đảm bảo hiệu quả trong hoạt động hàng ngày.
- Khoa học xã hội và phân tích hành vi: Trong lĩnh vực khoa học xã hội, phép nhân giữ vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu và đánh giá hành vi con người và sự tương tác xã hội. Nó được sử dụng để phân tích dữ liệu về tình hình kinh tế, dự báo thay đổi xã hội và xác định mối quan hệ giữa các biến số. Công cụ này hỗ trợ trong việc xây dựng mô hình để dự đoán hành vi và định hình chính sách xã hội.
- Ứng dụng trong công nghiệp và sản xuất: Trong lĩnh vực công nghiệp và sản xuất, phép nhân được sử dụng để tính toán sản lượng, nguyên liệu cần thiết và chi phí sản xuất. Nó giúp quản lý dây chuyền sản xuất, lập kế hoạch và tối ưu hóa việc sử dụng tài nguyên. Công cụ này cũng rất quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng sản phẩm và quản lý quy trình kiểm tra.
- Ứng dụng trong kỹ thuật và thiết kế sản phẩm: Trong kỹ thuật và thiết kế sản phẩm, phép nhân chủ yếu được sử dụng để tính các thông số kỹ thuật và xác định kích thước cùng mối quan hệ giữa các yếu tố khác. Nó hỗ trợ trong việc thiết kế sản phẩm, xây dựng mô hình 3D và mô phỏng quy trình sản xuất, từ đó tạo ra những sản phẩm và công nghệ đáng chú ý.
Tóm lại, phép nhân không chỉ là một phần thiết yếu của toán học mà còn có vai trò quan trọng trong nhiều khía cạnh của cuộc sống hàng ngày và các lĩnh vực chuyên môn khác nhau.
