Trang 123 và 124 trong sách Toán lớp 4 giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và các phép tính cơ bản. Qua các bài tập phong phú, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng tư duy, phân tích và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Mục lục [Ẩn]
1. Lý thuyết dấu hiệu chia hết cho 2,3, 5, 9
Dấu hiệu chia hết cho 2:
- Các số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2
Hoặc các số chẵn thì chia hết cho 2
- Các số không tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2
Hoặc các số lẻ thì không chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 5
- Các số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 chia hết cho 5
- Các số không tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5
- Các số tận cùng bằng 0 vừa chia hết cho 2 và 5 đồng thời chia hết cho 10
- Các số không tận cùng bằng 0 thì không thể vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và không chia hết cho 10.
Dấu hiệu chia hết cho 9
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
- Các số có tổng các chữu số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9, đồng thời tổng này chia hết cho 9 dư bao nhiêu thì số đo chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu
Dấu hiệu chia hết cho 3
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
- Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3, đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 cũng dư bấy nhiêu.
- Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6
- Một số vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
2. Lý thuyết hình bình hành
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ AB// CD ; AD// BC
Tính chất hình bình hành: Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và ABE = CDF
Lời giải:
Xét tứ giác BEDF có: DE// BF; DE = BF = 1/2 AD = 1/2 BC (BC = AD)
⇒ BEDF là hình bình hành ⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song bằng nhau)
3. Toán lớp 4 luyện tập chung trang 123
Bài 1: Tìm chữ số thích hợp để viết vào ô trống, sao cho:
a. 75... chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
b. 75... chia hết cho 2 và chia hết cho 5
Số vừa tìm được có chia hết cho 3 không?
c. 75 ... chia hết cho 9.
Số vừa tìm được cho chia hết chó 2 và 3 không?
Hướng dẫn giải: Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2; 5 ; 9 ;3
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
- Các chữ số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Đáp án:
a. 75 ... chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
Có thể viết vào ô trống trong các chữ số như: 2; 4; 6; 8 tức là:
752; 754; 756; 758
b. Số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng phải là số 0. Vậy số cần tìm là 750
Ta có: 7 + 5 + 0 = 12 chia hết cho 3
Vậy số vừa tìm được là số chia hết cho 3
c. Để 75.... chia hết cho 9 thì 7 + 5 +.. phải chia hết cho 9. Vậy số cần tìm là số 6
Ta có: 756
Số vừa tìm được có số tận cùng là 6 nên chia hết cho 2. Và số này chia hết cho 9 nên cũng chia hết cho 3. Vậy nên số vừa được vừa chia hết cho 2 và 3.
Bài 2: Một lớp có 14 học sinh trai và 17 học sinh gái.
a. Viết phân số chỉ phần học sinh trai trong số học sinh của cả lớp học đó.
b. Viết phân số chỉ phần học sinh gái trong số học sinh của cả lớp đó.
Hướng dẫn giải:
- Tìm tổng số học sinh của lớp học đó
- Phân số chỉ phần trăm học sinh trai (hoặc học sinh gái) trong đó số học sinh của lớp học đó có tử số là số học sinh trai (hoặc học sinh gái) và mẫu số là tổng số học sinh của lớp học.
Đáp án: Tổng số học sinh của lớp học đó là: 14+ 17 = 31 (học sinh)
Ta có: Phân số thể hiện tỷ lệ học sinh trai và gái so với tổng học sinh lớp học là:
a. Phân số chỉ phần học sinh trai trong đó số học sinh của lớp học đó là: 14/31
b. Phân số chỉ phần học sinh gái trong đó số học sinh của lớp học đó là: 17/31
Bài 3: Trong các phân số: 20/36; 15/18; 45/25; 35/63 phân số nào bằng 5/9?
Hướng dẫn giải: Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản: Các phân số bằng phân số 5/9 thì rút gọn được thành phân số tối giản là 5/9.
Đáp án: Rút gọn các phân số đã cho, ta có:
20/36 = 20: 4/ 36:4 = 5/9
15/18 = 15:3 / 18:3 = 5/6
45/25 = 45: 5/ 25: 5 = 9/5
35/63 = 35 :7/ 63: 7 = 5/9
Vậy các phân số bằng 5/9 là: 20/36; 35/63
Bài 4: Viết các phân số 8/12; 12/15; 15/20 theo thứ tự từ lớn đến bé.
Hướng dẫn giải:
- Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản
- So sánh các phân số sau khi rút gọn bằng cách quy đồng mẫu số các phân số đó.
- So sánh các phân số ban đầu rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.
Đáp án: Rút gọn các phân số:
8/12 = 8:4 /12:4 = 2/3
12/15 = 12:3/ 15:3 = 4/5
15/20 = 15:5/ 20:5 = 3/4
Quy đồng mẫu số các phân số: 2/3; 4/5; 3/4 ta có:
2/3 = 2.5.4 / 3.5.4 = 40/60
4/5 = 4.3.4 / 5.3.4 = 48/60
3/4 = 3.3.5 / 4.3.5 = 45/60
Vì 48/60 > 45/60 > 40/ 60 nên 4/5 > 3/4 > 2/3
Hay 12/15 > 15/20 > 8/12
Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ lớn đến bé như sau: 12/15; 15/20; 8/12
Bài 5: Hai hình chữ nhật có phần chung là hình tứ giác ABCD
a. Giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song
b. Đo độ dài các cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xẻ từng cặp đối diện có bằng nhau không?
c. Cho biết hình tứ giác ABCD là hình bình hành có độ dài đáy DC là 4cm, chiều cao AH là 2cm. Tính diện tích của hình bình hành ABCD
Hướng dẫn giải:
- Dùng thước kẻ đo độ dài các cạnh của tứ giác ABCD rồi rút ra nhận xét
- Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao tương ứng\
Đáp án:
a. Cạnh AB và cạnh CD của tứ giác ABCD thuộc hai cạnh đối diện của hình chữ nhật thứ nhất (hình chữ nhật nằm ngang) nên chúng song song với nhau.
Cạnh AD và cạnh Bc thuộc hai cạnh đối diện của hình chữ nhật thứ hai (hình chữ nhật đặt chéo) nên chúng cũng song song với nhau.
b. Đo độ dài của cạnh hình tứ giác ABCD ta có:
AB = 4cm DA = 3cm
CD = 4cm BC = 3cm
Tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau
c. Diện tíhc hình bình hành ABCD là:
4.2 = 8 (cm2)
