Bài 97 trong vở bài tập Toán 4 khám phá mối liên hệ giữa phân số và phép chia. Qua bài học này, học sinh sẽ nắm vững khái niệm về phân số, cách sử dụng chúng trong tính toán, đồng thời rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan.
Mục lục [Ẩn]
1. Bài tập SBT Bài 97: Phân số và phép chia số tự nhiên
Bài 1. Viết thương dưới dạng phân số (theo mẫu)
Mẫu: 4: 7 = 4 / 7
3 : 8 = ...
5 : 11 = ...
7 : 10 = ...
1: 15 = ...
14 : 21 = ...
Phương pháp giải: Thương của phép chia số tự nhiên (khác o) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia
Lời giải chi tiết:
3 : 8 = 3 / 8
5 : 11 = 5 / 11
7 : 10 = 7 / 10
1: 15 = 1 / 15
14 : 21 = 14 / 21
Bài 2. Viết phân số dưới dạng thương rồi tính (theo mẫu)
Mẫu : 18 / 6 = 18 : 6 = 3
42 / 7 = ....
72 / 9 = ...
99 / 11 = ...
115 / 23 = ....
150 / 25 = ....
Phương pháp giải: Viết phân số dưới dạng phép chia rồi tính giá trị của phép chia đó.
Lời giải chi tiết:
Mẫu: 18 / 6 = 18 : 6 = 3
42 / 7 = 42 : 7 = 6
72 / 9 = 72 : 9 = 8
99 / 11 = 99 : 11 = 9
115 : 23 = 115 : 23 = 5
150 : 25 = 150 : 25 = 6
Bài 3. Viết một số tự nhiên dạng một phân số có mẫu số bằng 1 (theo mẫu):
Mẫu: 8 = 8 / 1
5 = ........
12 = ......
1 = ..........
0 = ....
Phương pháp giải: Mọi số tự nhiên có thể viết dưới dạng phân số là số tự nhiên đó và có mẫu số bằng 1
Lời giải chi tiết:
5 = 5 / 1
12 = 12 / 1
1 = 1 / 1
0 = 0 / 1
Bài 4. Có 3 cái bánh như nhau, chia đều cho 6 người. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu phần cái bánh.
Phương pháp giải: Có 3 cái bánh như nhau, chia đều cho 6 người nên để tìm số phần bánh mỗi người nhận được ta lấy 3 chia cho, sau đó viết phép chia dưới dạng phân số.
Lời giải chi tiết:
Mỗi người nhận được số phần của cái bánh là :
3 : 6 = 3 / 6 ( cái bánh )
Đáp số : 3 / 6 cái bánh.
2. Một số bài tập chi tiết
Dạng 1. Phân số và phép chia phân số
Bài 1. Một khu vườn có 8 quả táo, chia đều cho 2. Mỗi em được bao nhiêu quả?
8 : 2 = 4 ( quả cam)
Bài 2. Tính:
a) 4 / 15 của 30 kg
b) 21 / 17 của 17 m2
Lời giải:
a) 4 / 15 của 30 kg là : 4 / 15 x 30 = 8 (kg)
b) 21 / 17 của 17 m2 là : 21 / 17 x 17 = 21 m2
Bài 3. Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng 4 / 5 chiềi dài. Tính diện tích của sân trường đó.
Lời giải:
Chiều rộng của sân trường hình chữ nhật là:
120 x 4 / 5 = 96 cm
Diện tích của sân trường hình chữ nhật là:
120 x 96 = 11 520 m2
Đáp số: 11520 m2
Bài 4. Tìm một số biết:
a) 5 / 7 của nó bằng 25
b) 4 / 9 của nó bằng 16
c) 6 / 7 của nó bằng 36
d) 4 / 5 của nó bằng 12
Lời giải
a) Số cần tìm là : 25 : 5 / 7 = 35
b) Số cần tìm là : 16 : 4 / 9 = 36
c) Số cần tìm là : 36 : 6 / 7 = 42
d) Số cần tìm là : 12 : 4 / 5 = 15
Bài 5. Một xí nghiệp thực hiện được 5 / 9 kế hoạch và còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.
Lời giải:
Số sản phẩm xí nghiệp còn phải làm chiếm số phần là : 1 - 5 / 9 = 4 / 9 (kế hoạch)
Số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch là: 560 : 4 / 9 = 1260 (kế hoạch)
Đáp số: 1260 sản phẩm
Bài 6. Trang nói hai phân số 20 / 16 và 15 / 12 bằng nhau, nhưng Thảo lại nói chúng không bằng nhau. Em hãy cho biết bạn nào nói đúng ?
Lời giải:
Ta có: 20 / 16 = 20 : 4 / 16 : 4 = 5 / 4
15 / 12 = 15 : 3 / 12 : 3 = 5 / 4
Vậy 20 / 16 bằng 15 / 12. Bạn Trang nói đúng.
Bài 7. Lan viết các phân số 2 / 3 ; 5 / 6 ; 7 / 9 ; 10 / 18 ; 1 / 2 và đề nghị Thảo xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. Thảo đang lúng túng không biết xếp như thế nào ? Em hãy giúp Thảo đi.
Lời giải
Chọn mẫu số chung là 18
Ta có:
2 / 3 = 2 x 6 / 3 x 6 = 12 / 18
5 / 6 = 5 x 3 / 6 x 3 = 15 / 18
7 / 9 = 7 x 2 / 9 x 2 = 14 / 18
1 / 2 = 1 x 9 / 2 x 9 = 9 / 18
Ta có: 9 / 18 < 10 / 18 < 12 / 18 < 14 / 18 < 15 / 18
Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 1 / 2 ; 10 / 18 ; 2 / 3 ; 7 / 9 ; 5 / 6.
Bài 8. Lan nói : " Tôi có thể tìm được 3 phân số lớn hơn 4 / 8 và bé hơn 5 / 8 " . Em hãy cho biết Lan có tìm được không ?
Phương pháp: nên nhân 2 phân số với cùng 1 số sao cho tìm được 3 tử số là các số liền kề nhau nằm trong khoảng từ 4 / 8 và 5 / 8.
Lời giải:
Ta có : 4 / 8 = 4 x 4 / 8 x 4 = 16 / 32
5 / 8 = 5 x 4 / 8 x 4 = 20 / 32
Có thể tìm được 3 phân số lớn hơn 16 / 32 và bé hơn 20 / 32 đó là các phân số : 17 / 32 ; 18 / 32 ; 19 / 32.
Vậy bạn Lan nói đúng.
Bài 9. Hãy tìm số 15 dưới dạng phân só có mẫu số lần lượt là 3 ; 5 ; 10
Lời giải:
15 = 15 / 1 = 15 x 3 / 1 x 3 = 45 / 3
15 = 15 / 1 = 15 x 5 / 1 x 5 = 75 / 5
15 = 15 / 1 = 15 x 10 / 1 x 10 = 150 / 10
Bài 10. Có 2 thùng dầu. Biết rằng 2 / 3 số dầu ở thùng thứ nhất bằng 24 lit và 3/ 4 số dầu ở thùng thứ 2 bằng 36 lít. Hỏi cả hai thùng dầu chưa bao nhiêu lít?
Lời giải:
Thùng dầu thứ nhất có số lít dầu là : 24 : 2 / 3 = 36 (lít)
Thùng dầu thứ hai có số lít dầu là : 36 : 3 / 4 = 48 (lít)
Cả hai thùng dầu có số lít dầu là : 36 + 48 = 84 (lít)
Đáp số: 84 lít
Dạng 2. So sánh phân số với 1
Bài 1. Nhìn vào biểu thức 7 / 8 + 2 / 3 + 5 / 7, Trang nói " Tổng của nó bé hơn 3 " . Em nhận xét xem điều Trang nói có đúng không?
Lời giải:
Điều Trang nói đúng bởi vì:
7 / 8 < 1
2 / 3 < 1
5 / 7 < 1
Vậy 7 / 8 + 2 / 3 + 5 / 7 < 1 +1 + 1
7 / 8 + 2 / 3 + 5 / 7 < 3
Bài 2. Cho phân số a / b < 1 , nếu t a cộng tử số và mẫu số với cùng một số thì được phân số mới. Hỏi phân số mới có bé hơn 1 hay không . Tại sao?
Lời giải:
Vì a / b < 1 nên ta có a < b ( tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1)
Khi cộng tử số và mẫu số với cùng một số nào đó
Chẳng hạn như số x thì ta có tử số của phân số mới là a + x và mẫu số của phân số mới là b + x
Vì a < b nên a + x < b + x
Vậy phân số mới a + x / b + x vẫn bé hơn 1
Bài 3. So sánh các phân số sau với 1
1 / 3 ; 4 / 5 ; 6 / 5 ; 5 / 5; 11 / 2 ; 34 / 17; 99 / 99
Lời giải:
Phương pháp: nếu tử > mẫu thì lớn hơn 1, tử < mẫu thì nhỏ hơn 1, tử = mẫu thì bằng 1
Ta có : 1 / 3 ; 4 / 5 < 1
6 / 5 ; 11 / 2 ; 34 / 17 > 1
5 / 5 ; 99 / 99 = 1
