Bài 106 trong vở bài tập Toán lớp 4 tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính và ứng dụng trong thực tế. Qua bài học này, học sinh sẽ phát triển kỹ năng giải toán và nắm vững các phương pháp cần thiết để áp dụng vào bài tập.
Mục lục [Ẩn]
1. Bài 106 lớp 4 - bài tập số 1
Rút gọn phân số: 18/30; 25/40; 42/72; 80/100
- Phương pháp tối ưu hóa phân số: Để tối ưu hóa một phân số và đảm bảo rằng nó không thể được rút gọn nữa, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
+ Xác định ước chung lớn nhất (ƯCLN): Bước đầu tiên là xem xét tử số và mẫu số của phân số để xác định xem chúng có chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn một không. Nếu có, hãy tìm ƯCLN của tử số và mẫu số đó.
+ Chia tử số và mẫu số cho ƯCLN: Sau khi đã xác định được ƯCLN, chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN này. Điều này đảm bảo rằng phân số vẫn giữ nguyên giá trị của nó, nhưng nó đã được tối ưu hóa để không thể rút gọn được nữa.
+ Kiểm tra phân số tối giản: Cuối cùng, kiểm tra xem phân số đã tối ưu hóa hay chưa. Nếu tử số và mẫu số không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn một khác nữa, thì bạn đã tối ưu hóa phân số thành công và nó không thể rút gọn được nữa.
Bằng cách thực hiện các bước này, bạn có thể đảm bảo rằng phân số của mình là dạng tối ưu và không thể được rút gọn thêm. Tiếp tục quá trình làm cho đến khi đạt được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa). Khi ta gặp phải một phân số và muốn biến nó thành dạng tối giản và dễ quản lý hơn, ta thường thực hiện một chuỗi các bước tối ưu hóa. Trong quá trình này, ta xem xét tử số và mẫu số của phân số để tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng. Sau đó, ta chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN này để đảm bảo rằng phân số vẫn giữ nguyên giá trị của nó nhưng đã đạt được dạng tối giản. Ta tiếp tục thực hiện quy trình này cho đến khi không còn khả năng rút gọn phân số nữa, và kết quả là một phân số tối giản hoàn chỉnh, không thể tối giản thêm bất kỳ nữa. Bằng cách này, ta có thể đảm bảo tính chính xác và thuận tiện trong việc sử dụng phân số trong các phép tính và bài toán.
Đáp án:
- Để tối giản phân số 18/30, chúng ta thấy rằng 18 và 30 đều chia hết cho 6. Vì vậy, chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho 6, ta thu được 3/5.
- Đối với phân số 25/40, ta thấy rằng 25 và 40 đều chia hết cho 5. Sau khi chia cả tử số và mẫu số cho
5, ta có 5/8.
- Cho phân số 42/72, ta thấy 42 và
72 đều chia hết cho
6. Khi chia cả tử số và mẫu số cho
6, chúng ta thu được 7/12.
- Cuối cùng, với phân số 80/100, ta thấy 80 và 100 đều chia hết cho 20. Chia cả tử số và mẫu số cho 20 sẽ cho ta 4/5.
2. Bài 106 lớp 4 - bài tập số 2
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) 5/3 và 4/7
b) 4/7 và 9/16
c) 4/3; 1/2 và 3/5
- Phương pháp quy đồng mẫu số trong giải bài toán: Khi cần quy đồng mẫu số của hai phân số để tiện trong việc tính toán hoặc so sánh chúng, bạn có thể sử dụng phương pháp sau đây:
+ Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai: Bước đầu tiên, bạn nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Điều này giúp đưa phân số thứ nhất về cùng mẫu số với phân số thứ hai.
+ Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất: Tiếp theo, bạn nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất. Điều này đảm bảo rằng cả hai phân số đều có cùng mẫu số, và bạn có thể dễ dàng so sánh hoặc thực hiện các phép tính toán tiếp theo.
Bằng cách thực hiện các bước trên, bạn sẽ có hai phân số đã được quy đồng mẫu số, giúp bạn tiện lợi hơn trong việc thực hiện các phép tính và giải quyết bài toán của mình.
Đáp án:
a) Trong ví dụ này, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số 5/3 và 4/7. Để làm điều này, ta thực hiện các bước sau:
- 5/3 có thể được biến đổi thành (5 x 7) / (3 x 7) = 35/21
- Tương tự, 4/7 có thể được biến đổi thành (4 x 3) / (7 x 3) = 12/21
Vậy quy đồng mẫu số của 5/3 và 4/7 là 35/21 và 12/21.
b) Trong trường hợp này, chúng ta quy đồng mẫu số của 3/4 và 9/16. Điều này có thể thực hiện như sau:
- 3/4 được biến đổi thành (3 x 4) / (4 x 4) = 12/16
Vậy quy đồng mẫu số của 3/4 và 9/16 là 12/16 và 9/16.
c) Trong ví dụ này, chúng ta cần quy đồng mẫu số của ba phân số 4/3, 1/2, và 3/5. Dưới đây là cách thực hiện điều này:
- 4/3 có thể biến đổi thành (4 x 2 x 5) / (3 x 2 x 5) = 40/30
- 1/2 có thể biến đổi thành (1 x 3 x 5) / (5 x 3 x 2) = 15/30
- Cuối cùng, 3/5 có thể biến đổi thành (3 x 3 x 2) / (5 x 3 x 2) = 18/30
Vậy quy đồng mẫu số của 4/3, 1/2, và 3/5 là 40/30, 15/30, và 18/30.
Quy đồng mẫu số để tối ưu hóa việc tính toán: Lưu ý quan trọng: Khi biểu diễn cả ba phân số với cùng mẫu số là 30, ta đang tạo ra một môi trường lý tưởng để so sánh và thực hiện các phép tính toán. Điều này giúp giảm thiểu phức tạp trong việc làm việc với các phân số khác nhau và tạo điều kiện thuận lợi để thực hiện các phép tính và so sánh chúng một cách dễ dàng hơn.
3. Bài 106 lớp 4 - bài tập số 3
Khoanh vào trước câu trả lời đúng:
a) Phân số chỉ phần tô đậm của hình bên là:
A. 2/3
B. 3/2
C. 2/5
D. 3/5
b) Trong các phân số 4/20; 6/28; 14/63; 12/51 phân số bằng 2/9 là:
A. 4/20
B. 6/28
C. 14/63
D. 12/51
- Phương pháp giải bài toán phân số:
a) Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện hai bước chính:
+ Bước 1 - Quan sát hình vẽ: Trước tiên, để tìm phân số chỉ phần tô đậm từ hình vẽ, chúng ta thực hiện một quá trình quan sát cẩn thận. Phân số này sẽ có tử số bằng số ô vuông đã được tô đậm và mẫu số bằng tổng số ô vuông trong hình mà có cùng tính chất tô đậm. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ý nghĩa và giá trị của phân số trong bối cảnh của hình vẽ đã cho.
+ Bước 2 - Tính toán phân số: Khi chúng ta đã xác định được tử số và mẫu số của phân số tô đậm, tiếp theo, chúng ta thực hiện bước tính toán để xác định giá trị của phân số này. Trong quá trình này, tử số được chia cho mẫu số để thu được giá trị cuối cùng của phân số tô đậm, giúp ta hiểu rõ hơn về ý nghĩa và giá trị của nó trong bài toán hoặc tình huống cụ thể.
b) Nếu cần, chúng ta có thể rút gọn phân số để đưa chúng về dạng tối giản. Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không có ước số chung lớn hơn 1. Các phân số cùng phân số tối giản sẽ có giá trị bằng nhau.
Bằng cách thực hiện các bước này, chúng ta có thể giải quyết bài toán phân số một cách hiệu quả và tìm ra giá trị của phân số tô đậm.
Giải pháp và đáp án:
a) Để tìm phân số chỉ phần tô đậm trong hình đã cho, chúng ta quan sát và tính toán được rằng phân số này là 3/5. Vậy đáp án cho phần này là "Phân số chỉ phần tô đậm của hình đã cho là 3/5."
b) Để tìm phân số giá trị nhỏ nhất trong các phân số đã cho, chúng ta đã thực hiện các phép rút gọn và tính toán. Kết quả là phân số 2/9 tương ứng với 14/63 là giá trị nhỏ nhất.
Vậy đáp án cho phần này là "Phân số nhỏ nhất trong các phân số đã cho là 14/63"
